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Conceito de bicondicional

Se procurarmos o termo bicondicional no Dicionário Brasileiro da Língua Portuguesa da Michaelis, descobriremos que bicondicional é algo que está sujeito a duas condições. O conceito é frequentemente usado no campo da filosofia e da lógica.

Um bicondicional é uma proposição que tem uma dupla condicionalidade, fixada pelas fórmulas que relaciona de maneira binária. Na linguagem coloquial, a ideia é associada à expressão “se e somente se”: o bicondicional é verdadeiro se os termos que ele relaciona compartilham o valor verdade (ou seja, se as duas fórmulas são verdadeiras ou se as duas fórmulas são falsas). Por outro lado, quando as fórmulas têm valores de verdade diferentes (uma vez que uma é falsa e a outra é verdadeira), o bicondicional é falso.

Em outras palavras, um bicondicional implica que R é uma condição suficiente e necessária para S. Também pode ser declarado que “se R, então S” e que “se S, então R”.

Tomemos o exemplo da seguinte proposição: “Um ser humano pertence biologicamente ao gênero masculino se ele tiver órgãos reprodutivos masculinos”. Deixando as questões culturais e de identidade de lado, pode-se afirmar que o ser humano faz parte do gênero masculino “se e somente se” tiver órgãos reprodutivos masculinos.

Voltando às fórmulas mencionadas acima: “Se um ser humano pertence biologicamente ao gênero masculino, então ele tem órgãos reprodutivos masculinos”. Isso também pode ser expresso ao contrário: “Se um ser humano tem órgãos reprodutivos masculinos, então ele pertence biologicamente ao gênero masculino”. Como se pode ver, estamos lidando com uma proposição bicondicional: ela exige que ambos os termos tenham o mesmo valor de verdade para ser verdadeira.

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