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Conceito de problema

Um problema é uma determinada questão ou um determinado assunto que requer uma solução. A nível social, trata-se de um assunto particular que, uma vez resolvido, se torna benéfico para a sociedade (por exemplo, conseguir diminuir a taxa de pobreza de um país).

Segundo a filosofia, um problema é algo que perturba a paz e a harmonia de aquele(a)s que têm algum (que passam por isso). Na acepção da religião, um problema pode ser uma contradição interna entre dois dogmas (como é que um Deus omnibenevolente e todo poderoso permite que haja sofrimento?).

Para as ciências matemáticas, um problema é uma questão sobre objectos e estruturas que requer uma explicação e demonstração. Por outras palavras, um problema matemático consiste na busca de uma determinada entidade matemática que permita satisfazer as condições do problema. Os problemas matemáticos podem ser de cálculo, geométricos, algébricos e não algorítmicos.

Por outro lado, chama-se problema didáctico ao exercício de raciocínio que se pode resolver com a aplicação da matemática e da lógica. Desta forma, um problema deste tipo deve contar com três elementos básicos: os dados necessários para resolvê-lo (sempre explícitos), o método ou a relação entre os dados (que é aquilo que o estudante deve averiguar) e o resultado procurado (ao qual se chega depois de seguir certas regras de raciocínio e hipóteses/suposições que surgem dos dados).

Geralmente, os problemas didácticos são matemáticos e são utilizados em todos os níveis educativos para ensinar a associar situações do mundo real com a linguagem abstracta da matemática e a pensar de forma lógica.

Para resolver qualquer tipo de problema didáctico-matemático, deve-se seguir três passos básicos: compreender aquilo que está a ser perguntado, abstrair o problema (encontrar uma expressão matemática que permita representar o problema e resolvê-lo) e entender o que significa o resultado ao qual se chegou.

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