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Conceito de topologia

O termo topologia é usado para identificar uma área da matemática que estuda a continuidade e outros conceitos originados a partir dessa. Trata-se de uma especialização relacionada com as propriedades e as características que possuem os corpos geométricos e que se mantêm inalterados graças a mudanças contínuas, independentemente do seu tamanho ou do seu aspecto.

Cabe destacar que as funções contínuas da matemática são aquelas que, nos pontos próximos do domínio, experimentam pequenas variações nos valores. A nível gráfico, estas funções tendem a estar em condições de se desenharem sem necessidade de levantar o lápis do papel.

Outro conceito central da topologia é o espaço topológico, uma estrutura matemática que permite definir de maneira formal a continuidade, conectividade e convergência, entre outros conceitos.

A topologia, por conseguinte, é a especialização que se foca no estudo das funções contínuas e os espaços topológicos. Esta disciplina trabalha com os objectos de diferentes formas, sempre que não se interrompa a tal continuidade. Resumindo em linguagem simplificada, a topologia tem permitido dobrar, esticar, retorcer ou encolher os elementos, mas sem os quebrar nem segmentar aquilo que esteja unido nem pegar/colar/juntar aquilo que esteja separado.

A nível topológico, um triângulo é o mesmo que uma circunferência: um pode ser transformado no outro de forma contínua, sem necessidade de cortar ou colar. No entanto, uma circunferência nunca pode ser transformada num segmento desde o ponto de vista topológico, uma vez que essa transformação requereria quebrar a continuidade da figura.

Entre os ramos da topologia, é possível distinguir geral (também chamada conjuntista), a diferencial e a algébrica.
A topologia e as redes de comunicação.

Graças a técnicas de indexação e identificação de nós mais avançadas do que as utilizadas numa rede estrela, bem como o facto de poder evitar o colapso do sistema agregando mais nós centrais, esta topologia revela-se mais eficaz e é potencialmente impossível de saturar. De qualquer forma, a árvore não se justifica no caso das estruturas pequenas, dado que requer uma manutenção bastante dispendiosa.

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