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Conceito de critério de divisibilidade

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Um critério é uma norma, um parecer ou um juízo. Divisibilidade, por sua vez, é a característica daquilo que se pode dividir (rescindir, separar-se ou partir-se).

Diz-se que um número inteiro A é divisível por outro inteiro B quando o resultado dessa operação é um número inteiro. Ou dito de outra forma, se existir um número inteiro C que, multiplicado por B, dê como resultado A, A é divisível por B.

Por exemplo: 8 é divisível por 4 já que o resultado da divisão é 2. Além do mais, se multiplicarmos 2 por 4, obteremos 8 como resultado.

Assim, um critério de divisibilidade é uma condição que descreve quando um número pode ser divisível por outro.

Esclarecidas estas ideias, centremo-nos na noção de critérios de divisibilidade. Assim se chama às regras que permitem saber se um número é divisível por outro sem a necessidade de realizar a operação em questão.

O critério de divisibilidade do 5, só para citar um caso, assinala que um número é divisível por 5 quando o último número acaba em 5 ou em 0. Desta forma, sabemos que os números 15, 65, 70, 150, 365, 2630 e 80595, entre muitos outros, são divisíveis por 5.

O critério de divisibilidade do número 9, por outro lado, indica que os números cujos algarismos somados dão como resultado um múltiplo de 9, são divisíveis por 9. Vejamos um caso:

5949 é um número formado pelos algarismos 5, 9, 4 e 9. Se somarmos estes valores (5 + 9 + 4 + 9), obteremos 27 como resultado. 27, por sua vez, é múltiplo de 9 já que 9 x 3 = 27. Tendo em conta esse critério de divisibilidade, podemos afirmar que 5949 é divisível por 9.

Outro exemplo de critério de divisibilidade seria no caso do número 6, onde se diz que um número é divisível por 6 quando ele pode ser tanto dividido por 2 quanto por 3, isso quer dizer que esse número deve ser par (pois todo número que é divisível por 2 é um número par) e a soma dos seus algarismos deve ser divisível por 3, veja um exemplo:

O número 120 é um número par e a soma dos seus algarismos (1 + 2 + 0 = 3) dá um número que pode ser dividido por 3.

Temos ainda o critério de divisibilidade no exemplo com o número 3. Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos algarismos desse número for divisível por 3. Para um melhor entendimento vejamos a seguir um exemplo:

O número 42 é divisível por 3 porque a soma dos seus algarismos dá 6 (4+2 = 6) e esse número e divisível por 3.

Temos ainda um exemplo mais simples de critério de divisibilidade que é a divisibilidade por 10. Nesse caso, um número é divisível por 10 sempre que ele terminar com um 0, por exemplo:

10, 20, 30, 40, 50, 60, 1000, 230, 450, 1230, 45550, 960, esses são todos números que podem der divididos por 10.

Assim, isso reforça que os critérios de divisibilidade são regras essenciais para as operações envolvendo divisão.

Citação

Equipe editorial de Conceito.de. (3 de Fevereiro de 2017). Conceito de critério de divisibilidade. Conceito.de. https://conceito.de/criterio-de-divisibilidade