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Conceito de arredondamento

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Arredondamento é um termo que surge em matemática para designar o ato de eliminar as casas decimais num número decimal.

arredondamento
O arredondamento simplifica a resolução de operações matemáticas

Se tivermos a seguinte operação: 2,33 x 0,678 + 0,2 = 1,77974, então poderíamos simplificar isso fazendo o arredondamento para 1,7.

Mas isso se dá apenas quando essas casas decimais não são elementos tão relevantes para o resultado final, por exemplo:

– Se seis pessoas decidem dividir a conta do restaurante, sendo que essa conta possui um total de R$ 125,00, a divisão resultaria em R$ 20,83333333…. Logo, não seria possível que essas pessoas pagassem uma quantia assim, então acontece o arredondamento para que fique em R$ 20,83.

No exemplo acima, o que foi feito foi o arredondamento para a segunda casa decimal, dado que os dois algarismos que vem logo após a vírgula se mantiveram.

Antes de entender o conceito de arredondamento, é também essencial entender sobre casas decimais.

Uma casa decimal nada mais é do que a quantidade de algarismos que existem após a vírgula, por exemplo: se temos 43,34, então temos um número que possui duas casas decimais, posto que depois da vírgula há dois números. Outro exemplo: se temos 34,2222, nesse caso temos quatro casas decimais, visto que há quatro números depois da vírgula.

Critérios para fazer o arredondamento

Existem alguns critérios que devem ser analisados ao realizar o arredondamento. Desse modo, isso não acontece de qualquer maneira ou como a pessoa que faz o arredondamento. E todos esses, no Brasil, são estabelecidos pela Resolução nº886/66 do IBGE.

Vejamos então agora sobre os critérios para fazer o arredondamento.

Um dos primeiros critérios é que se o primeiro algarismo a ser eliminado for <5 (menor que 5), tal como 0,1,2,3 ou 4, então o último algarismo que há não é alterado, veja um exemplo para entender melhor:

– 45,23 ficará 45,2;

– 33,93 ficará agora 33,9

– 44,342 ficará agora 44,34;

– 51,355 se terá agora 51,35.

Por outro lado, se o primeiro algarismo que será eliminado for >5 (maior que 5), ou seja, se for 6,7,8 ou 9, então o que acontecerá é que se somará uma unidade para esse, veja alguns exemplos a seguir:

– 23,88 ficará agora 23,90;

– 19,87 ficará agora 19,90;

– 21,77 ficará agora 21,80;

– 66,88 ficará agora como 66,90;

– 89,66 ficaria 89,70.

Outra condição

Mas há ainda uma terceira condição, que é se o primeiro algarismo que será eliminado for = 5 (igual que 5). Nesse caso há duas possibilidades:

– Na primeira possibilidade, é possível somar uma unidade ao algarismo que ficar, no caso de haver após o 5 um número que seja diferente de zero: 5,353 ficaria então 5,4. O que acontece aqui é que o algarismo que fica se soma uma unidade. Vejamos uma explicação mais detalhada:

– No exemplo com 5,353, eliminamos o 53 e ficamos com 5,3, depois somamos uma unidade ao número que ficou (o 3) e teremos 4, ficando então 5,4.

Mas a segunda possibilidade seria: se depois de 5 houver apenas zeros ou se esse 5 for o último algarismo, então o que se faz é pegar o último algarismo que será deixado e, se ele for um número ímpar, aumentar uma unidade, caso contrário não. Veja um exemplo:

– 16,65 ficará 16,7;

– 33,75 ficará 33,8;

– 77,85 será então 77,9;

– 21,3000 se torna agora 21,3;

– 24,100 então se tornaria agora 24,1.

Podemos concluir aqui relatando que sempre que o último primeiro algarismo que será eliminado for o 5, nesse caso o que fica será aumentado em uma unidade, veja outros exemplos:

– 83,45 passa a ser então 83,5;

– 77,245 se torna 77,25 (duas casas depois da vírgula).

Casas decimais e arredondamento

conceito de arredondamento
Para entender o conceito de arredondamento, antes é importante entender sobre casas decimais

Para um melhor entendimento sobre esse conceito, bem como sobre casas decimais, vejamos a seguir alguns exemplos e também explicações sobre as casas decimais:

– Se uma pessoa quer arredondar 4,1623 para a terceira casa decimal (que é o terceiro número depois da vírgula), primeiro temos que analisar a casa de condição. A casa de condição é o número que vem após o número da casa decimal que queremos arredondar, nesse exemplo a casa de condição é o número 3. E como 3 < 5, logo o algarismo 2 não muda. E temos como resultado aqui 4,162;

– Em outro exemplo, se o algarismo que está na casa de condição for maior do que 5 (>5), nesse caso adicionaremos uma unidade para a casa decimal do final. Então se quisermos arredondar 38,667, mas usando para isso a segunda casa decimal, o que se faz aqui é primeiro ver a última casa decimal: como 7 > 5, então depois adicionamos uma unidade para a casa decimal que fica (que é o 6) e assim teremos 38,68.

O uso e estudo do arredondamento é extremamente essencial, ainda mais quando se tem o propósito de fazer o cálculo de valores que possuem muitas casas decimais (98,99999 ou 12,8888 ou também 12,585868, por exemplo). E com a ajuda dele é possível tonar os valores obtidos com um cálculo mais simples e também usuais, posto que, por exemplo, se fizermos um cálculo sobre um valor monetário e ele resultar em R$ 3,7888, isso não seria possível, uma vez que não existe uma quantia que atenderia a esse valor, não sendo possível para alguém realizar tal pagamento.

Citação

SOUSA, Priscila. (16 de Maio de 2022). Conceito de arredondamento. Conceito.de. https://conceito.de/arredondamento