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Conceito de números reais

Um número é a expressão de uma quantidade em relação à sua unidade. O termo vem do latim numĕrus e refere-se a um signo ou um conjunto de signos. A teoria dos números agrupa estes signos em distintos grupos. Os números naturais, por exemplo, incluem o um (1), dois (2), três (3), quatro (4), cinco (5), seis (6), sete (7), oito (8), nove (9) e, de uma forma geral, o zero (0).

O conceito de números reais surgiu a partir da utilização de fracções comuns pelos Egípcios, por volta do ano 1000 a.C. O desenvolvimento da noção manteve-se com a contribuição dos Gregos, que proclamaram a existência dos números irracionais.

Os números reais são os que podem ser expressos por um número inteiro (3, 28, 1568) ou decimal (4,28; 289,6; 39985,4671). Significa que abarcam os números racionais (que podem ser representados como o quociente de dois inteiros com denominador diferente de zero) e os números irracionais (os que não podem ser expressos como uma fracção de números inteiros com denominador diferente de zero).

Outra classificação dos números reais pode realizar-se entre números algebraicos (um tipo de número complexo) e números transcendentes (um tipo de número irracional).

É importante ter em conta que os números reais permitem completar qualquer tipo de operação básica com duas excepções: as raízes de ordem par dos números negativos não são números reais (é aqui que aparece a noção de número complexo) e não existe a divisão por zero (não é possível dividir algo por coisa nenhuma).

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