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Conceito de número natural

Com origem no latim numĕrus, o conceito de números refere-se aos signos ou ao conjunto de signos que permitem exprimir uma quantidade relativamente à sua unidade. Existem distintos grupos de números, como os números inteiros, os números reais e de outros.

Os números naturais são aqueles que permitem contar os elementos de um conjunto. Trata-se do primeiro conjunto de números que foi utilizado pelos seres humanos para enumerar objectos. Um (1), dois (2), cinco (5) e nove (9), por exemplo, são números naturais.

Existe uma controvérsia relativamente se o número zero (0) deve ou não ser considerado um número natural. De um modo geral, a Teoria dos Conjuntos inclui o zero dentro deste grupo, ao passo que a Teoria dos Números prefere exclui-lo.

Pode-se dizer que os números naturais têm dois grandes usos: são usados para especificar a dimensão de um conjunto finito e para descrever que posição ocupa um elemento dentro de uma sequência ordenada.

Os números reais pertencem ao conjunto dos números inteiros positivos: não têm casas decimais, não são fraccionários e encontram-se à direita do zero na recta numérica. São infinitos, uma vez que incluem todos os elementos de uma sucessão (1, 2, 3, 4, 5…).

Contudo, os números naturais constituem um conjunto fechado para as operações de somar e de multiplicar uma vez que, ao operar com qualquer um dos seus elementos, o resultado acaba por ser sempre um número natural: 5+4=9, 8×4=32. Não acontece o mesmo, em contrapartida, com as contas de subtrair (5-12= -7) ou de dividir (4/3=1,33).

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