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Conceito de número natural

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Com origem no latim numĕrus, o conceito de números refere-se aos signos ou ao conjunto de signos que permitem exprimir uma quantidade relativamente à sua unidade. Existem distintos grupos de números, como os números inteiros, os números reais e de outros.

números naturais
Os números naturais podem ser pares ou ímpares

Os números naturais são aqueles que permitem contar os elementos de um conjunto. Trata-se do primeiro conjunto de números que foi utilizado pelos seres humanos para enumerar objetos. Um (1), dois (2), cinco (5) e nove (9), por exemplo, são números naturais.

Existe uma controvérsia relativamente se o número zero (0) deve ou não ser considerado um número natural. De um modo geral, a Teoria dos Conjuntos inclui o zero dentro deste grupo, ao passo que a Teoria dos Números prefere exclui-lo.

Pode-se dizer que os números naturais têm dois grandes usos: são usados para especificar a dimensão de um conjunto finito e para descrever que posição ocupa um elemento dentro de uma sequência ordenada.

Os números reais pertencem ao conjunto dos números inteiros positivos: não têm casas decimais, não são fraccionários e encontram-se à direita do zero na reta numérica. São infinitos, uma vez que incluem todos os elementos de uma sucessão (1, 2, 3, 4, 5…).

Contudo, os números naturais constituem um conjunto fechado para as operações de somar e de multiplicar uma vez que, ao operar com qualquer um dos seus elementos, o resultado acaba por ser sempre um número natural: 5+4=9, 8×4=32. Não acontece o mesmo, em contrapartida, com as contas de subtrair (5-12= -7) ou de dividir (4/3=1,33).

Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos

Nas situações onde o não se considera o zero como parte do conjunto, se usa um asterisco do lado da letra N para representar isso, com esse conjunto então recebendo o nome de Conjunto dos Números Naturais Não-Nulos, veja a seguir como fica:

N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}

Números naturais pares e ímpares

Os números naturais ainda podem ser classificados em pares ou ímpares.

Quanto ao conjunto dos números naturais pares, eles são = {0, 2, 4, 6, 8…}

Já o conjunto dos números naturais ímpares são = {1, 3, 5, 7, 9…}

Características dos números naturais

conceito de números naturais
Um número natural sempre terá um sucessor e um antecessor, exceto no caso do zero

Os números naturais possuem como função contar e ordenar. E aqui cabe relatar que antes da invenção dos números os homens possuíam dificuldade para contar e ordenar coisas. Desse modo, com a criação desses números naturais se facilitou o processo.

Conta-se que a necessidade surgiu em virtude de que os pastores de ovelhas possuíam dificuldade para contar o rebanho. E com isso diferentes povos passaram a adotar métodos como o uso de pedrinhas acumuladas ou mesmo marcar o seu rebanho, sendo isso feito por egípcios, babilônicos e outros.

Sobre o número natural, ele sempre terá um antecessor (um número natural que vem antes) e um sucessor (um número natural que surge depois). Mas isso não se aplica no caso do zero, quando se trata do antecessor, já que não há nada antes dele. Desse modo, ficaria:

O número 1 possui como antecessor o número 0 e como sucessor o 2;

O número 2 possui como antecessor o número 1 e como sucessor o 3;

Já o número 3 possui como antecessor o número 2 e como sucessor o 4;

O número 4 possui como antecessor o número 3 e como sucessor o 5;

O número 5 possui como antecessor o número 4 e como sucessor o 6.

Mais uma característica importante sobre os números naturais é que cada elemento será igual ao número que vem antes (antecessor) +1 (com a adição de um), exceto no caso do zero. Desse modo, se tem:

O número 1 é o resultado do seu antecessor, o 0, acrescento do 1: 0 + 1 = 1

O número 2 é o resultado do seu antecessor, o 1, acrescento do 1: 1 + 1 = 2

Já o número 3 é o resultado do seu antecessor, o 2, acrescento do 1: 1 + 1 = 3

Números que não são classificados como números naturais

Os números que não são naturais são as dízimas, os decimais exatos, as raízes não exatas e também os números negativos.

Citação

Equipe editorial de Conceito.de. (27 de Dezembro de 2011). Conceito de número natural. Conceito.de. https://conceito.de/numero-natural