Conjunto é um termo usado para se referir a uma coleção ou grupo de elementos. Essa definição seria a mais primitiva para o termo e também a mais aceita. Tais elementos podem ainda ser tangíveis ou intangíveis.
Um conjunto de leis seria um agrupamento de elementos intangíveis, já que não se pode tocar neles, ainda que tais leis estejam presentes no cotidiano e fazem o regimento, por exemplo, do uso de elementos físicos.
Por sua vez, se classificariam como tangíveis um conjunto de copos ou um conjunto de carros.
Na maioria das vezes, um conjunto designa um agrupamento de elementos que quase sempre são números. Alguns exemplos de conjuntos são: o conjunto dos meses do ano e o conjunto dos dias da semana.
E um conjunto pode ser representado de três formas distintas:
– Por meio de numeração, escrevendo esse conjunto por extenso, fazendo a enumeração dos elementos;
– Através de propriedade, que é quando o conjunto é representado por meio de uma característica que é própria;
– Ou também usando o diagrama de Venn, que é quando se faz o uso de uma figura geométrica e ali se dispões os elementos.
Características do conjunto
Um conjunto reúne então elementos que podem ter ou não aspectos em comum.
Se pode falar de um conjunto de máquinas que possuem as mesmas características: “um conjunto de tratores estava passando pela estrada”. Ou se fala ainda de um conjunto de celulares de um mesmo modelo que uma empresa esteja comercializando.
Mas se for dito que um conjunto de automóveis estacionou na garagem do supermercado, isso seria algo menos específico, pois esses automóveis podem possuir diferentes características. De igual modo, um “conjunto de doces” poderia ser uma seleção de doces sortidos.
Conjuntos em matemática
Em matemática, o conjunto pode ser apresentado de foras distintas, tais como:
– Conjunto vazio: ele é chamado assim devido a não dispor de elementos e o mesmo é representado por { } ou Ø.
– Conjunto universo: esse alia todos os todos os elementos com os quais se trabalha numa situação e o mesmo é representado pela letra U. Veja um exemplo a seguir:
Havendo o conjunto A= {2, 4, 6, 8} e havendo o conjunto B= {1, 3, 5, 7, 9}, então se teria o conjunto universo U= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
– Conjunto unitário (ou singleto): e há também o conjunto unitário, esse sendo definido por contar apenas com um elemento. E aqui podem ser representados os mais variados elementos, tais como: uma fruta, um caderno, um animal, etc. Aqui haverá apenas um elemento no conjunto.
Conjunto vazio
O conjunto vazio é aquele onde não existe nenhum elemento e o mesmo acaba sendo representado pelos seguintes símbolos: { } ou Ø.
Conjunto finito
O conjunto finito se trata de um conjunto que é destacado devido a quantidade dos elementos que possui. Em suma, nesse conjunto se sabe a quantidade certa de elementos que existem nele, por exemplo:
– Se temos um conjunto de vogais no português, que são cinco, então esse é um conjunto finito: V= {a, e, i, o, u}.
E se for usado isso como base, então o conjunto unitário poderia também ser classificados como um conjunto finito.
Conjunto infinito
E também há o conjunto infinito, que se caracteriza por possui uma quantidade de elementos que não é possível de contar. Nesse caso, é comum que a representação desses aconteça por extensão, onde se faz a representação dos primeiros números e depois são utilizadas as reticências, indicando que não há um fim, por exemplo:
– Conjunto A= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22…}
Igualdade de conjuntos
É chamada de igualdade de conjunto as situações onde dois ou mais conjuntos contam com os mesmos elementos em sua composição, por exemplo: o conjunto A possui {1,2,3}, enquanto o conjunto B traz {1, 3, 2} e, por sim, o conjunto C teria {3, 2, 1}. Desse modo, se pode afirmar que o conjunto A é igual ao B e o C.
Relação de pertinência
É chamada de relação de pertinência a relação que faz a comparação entre conjuntos que possuem elementos. Assim, quando o objetivo é dizer se um dado elemento encontra-se ou não num conjunto, o que se diz é se ele faz parte ou se ele não faz parte do conjunto em questão. Veja um exemplo para entender a explicação:
Se temos o seguinte conjunto “A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}”, então é válido dizer que “1 pertence a A”. Nesse caso, o que seria usado é “1 ∈ A”. E usando ainda esse exemplo, se poderia dizer que 7 ∉ A, ou seja, 7 não pertence a A.
Outros usos do termo conjunto
Sempre que o objetivo for descrever sobre um grupo de alguma coisa, é possível usar o termo conjunto: “um conjunto de músicos fez uma apresentação muito memorável”, “aquele conjunto de cadeiras seria uma excelente aquisição para a minha sala de jantar.
Há o conjunto habitacional, que se trata de um grupo de moradias que são destinadas para as pessoas de baixa renda. Geralmente elas são oferecidas pelo governo de um país.
SOUSA, Priscila. (19 de Agosto de 2022). Conjunto - O que é, características, em matemática e usos. Conceito.de. https://conceito.de/conjunto