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Conceito de números racionais

Os números racionais são aqueles que expressam o quociente entre dois números inteiros. A noção de racional provém de ração (parte de um todo). Os números racionais são formados pelos números inteiros (que se podem expressar como quociente: 5= 5/1, 38=38/1) e as fracções (os números racionais não inteiros: 2/5, 8/12, 69/253).

Convém ter em conta que, enquanto nos números inteiros cada número tem um seguinte (-1, 0, 1, 2, 3, 4…), existem infinitos números entre cada número racional.

Os números racionais permitem expressar medidas. Quando se compara uma quantidade com a respectiva unidade, obtém-se, regra geral, um resultado fraccionário. Por exemplo: Se dividirmos uma pizza em duas partes, teremos duas metades. Cada porção será 1/2 da pizza (uma parte de dois). Caso peguemos em ambas as porções, voltaremos a obter a pizza inteira (2/2= 1).

Os números racionais podem ser somados, subtraídos, multiplicados ou divididos (excepto por zero). O resultado dessas operações será sempre outro número racional. Tendo em conta que os números inteiros podem ser positivos ou negativos, é aplicada a Regra de Sinais. A forma de concretizar as operações irá variar dependendo da existência ou da ausência de um denominador comum nas fracções.

Convém destacar que os números racionais já eram usados no Antigo Egipto. Os matemáticos daquela época usavam fracções unitárias, que são aquelas cujos denominadores são números inteiros positivos. Nos casos em que precisavam de fracções com numeradores não unitários, os Egípcios recorriam à soma de fracções unitárias distintas (conhecidas como fracções egípcias).

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