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Conceito de fração

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Fração se trata de uma representação matemática de algo que foi dividido em partes. E essas partes são geralmente iguais. E com a ajuda da fração se consegue fazer a representação de algo que não seria possível por meio de números naturais.

fração
Com ajuda da fração se pode representar o que não seria possível com números naturais

Na fração, há uma barra dividindo dois números, geralmente sendo uma barra inclinada ou pode ainda ser um traço que separa um número que fica na parte superior e outro na parte inferior.

Acredita-se que tenham sido os egípcios os primeiros a incluírem a fração no seu sistema de numeração.

Sobre os termos usados

Quando se fala em fração, se usa também termos como “numerador” e “denominador”.

E para entender isso a melhor forma é por meio de um exemplo, veja a seguir:

– Ricardo comprou uma pizza e a dividiu em 6 partes iguais, comendo um dos pedaços dessa pizza. Logo, qual fração da pizza ele teria comido?

Para resolver isso o que se faz é pegar os números citados: 6 (que são as partes em que se dividiu a pizza) e 1 (que é a quantidade de fatias que ele comeu). Então teríamos a seguinte fração: 1/6, que representa a fração de pizza que Ricardo comeu.

Nesse caso, o primeiro número é chamado de “numerador” (que mostra a quantidade de partes tomadas) e o que fica abaixo desse é chamado de “denominador” (indica a quantidade de partes em que o todo foi dividido).

E como a pizza foi dividida em seis partes iguais, logo, se o objetivo fosse representar esse todo, se usaria a seguinte fração: 6/6, que representa o inteiro.

Leitura da fração

conceito de fração
A fração é composta por numerador e denominador

Para fazer a leitura da fração, antes é necessário entender algumas regras para a elaboração dela. Em primeiro lugar, o denominador sempre precisa ser diferente de zero, já a regra para o numerador é que o mesmo deve ser lido de modo normal (um, dois, três, etc.)

O denominador tem a sua leitura é diferente da do numerador, e quando o mesmo estiver entre 2 e 9, então ele deve ser lido da seguinte forma:

2 – Meio;

3 – Terço;

4 – Quarto;

5 – Quinto;

6 – Sexto;

7 – Sétimo;

8 – Oitavo;

9 – Nono.

Veja alguns exemplos a seguir:

1/6 essa fração é lida assim “um sexto”;

2/5 já essa fração lê-se “dois quintos”.

Enquanto isso, as frações que possuem denominador como 10, 100, 1000 e assim por diante, ou seja, frações que sejam decimais, o denominador é lido assim: se há um denominador 10, então lê-se “décimo”, se há um denominador 100, lê-se “centésimo”. Veja alguns exemplos:

1/100 a leitura dela fica “um centésimo”;

2/10 já essa lê-se “dois décimos”.

Já no caso dos números que são mais do que 9 no denominador, eles são lidos como números normais e acrescenta-se o “avos”, veja alguns exemplos:

7/16 essa fração é lida da seguinte maneira: “sete dezesseis avos”;

2/21 já essa é lida assim: “dois vinte e um avos”;

3/11 essa se lê como “três onze avos”.

Frações equivalentes

As frações equivalentes tratam-se de duas ou mais frações onde parecem ser distintas, mas que fazem a representação de uma mesma parte do todo.

Um exemplo nesse caso seriam as frações 2/4 e ½, que representam a mesma quantidade num todo. Tomemos como exemplo uma pizza que foi dividida em duas partes iguais e outra pizza dividida em quatro partes iguais, se da primeira toma-se uma parte, então o que se tomou foi 1/2 dessa pizza, já se forem tomadas duas fatias da segunda pizza, o que se fez foi pegar 2/4 dela, que seria a mesma quantidade que a da primeira.

Frações próprias e frações improprias

As frações podem também ser classificadas em próprias, impróprias, aparentes e geratriz.

Sobre as frações próprias, elas são aquelas menores do que um inteiro, já que o numerador nelas é menor do que o denominador, veja alguns exemplos: 2/4, 3/8 e 2/6.

Já as frações impróprias são maiores do que o inteiro, posto que o numerador é maior do que o denominador, por exemplo: 12/7 ou 11/2.

As frações aparentes são aquelas que podem ser escritas como um inteiro, posto que o denominador é divisor do numerador: 6/2 = 3.

Por fim, as frações geratrizes (fração geratriz) se caracterizam por serem aquelas onde a divisão do numerador pelo denominador gera uma dizima periódica, por exemplo: 4/9 = 0,444…

Fração em música

Na música, especificamente quando se trata de partituras, a fração surge também. Nesse caso, ela serve para dividir as partes de uma música.

Quando um compositor escreve uma nova música ou faz uma transcrição, por exemplo, ele pode usar o sistema de escrita musical chamado de notação musical. E é nesse sistema onde há a fração, com a divisão da música por compassos que usam figuras de tempo e de pausa que servem para medir o tempo na música.

Nesse caso, uma partitura pode possuir no começo frações como 4/4 ou 2/4, onde o número de cima indica a quantidade de tempos que o compasso terá e o número de baixo indica a nota usada como medida para contar o tempo.

Citação

SOUSA, Priscila. (27 de Julho de 2022). Conceito de fração. Conceito.de. https://conceito.de/fracao