![assíntota](https://conceito.de/wp-content/uploads/2014/12/Assintota.jpg)
Assíntota é um termo com origem num vocábulo grego que faz referência a algo que não tem coincidência. O conceito é usado no âmbito da geometria para designar uma reta que, se se prolongar de forma indefinida, tende a aproximar-se a uma certa curva ou função, embora sem alcançar a achá-la.
Isto significa que, enquanto a reta e a curva se vão estendendo, a distância entre ambas tenderá para zero. De acordo com as suas características, as assíntotas podem classificar-se em horizontais (quando a reta é perpendicular ao eixo que corresponde às ordenadas), verticais (a reta, neste caso, é perpendicular ao eixo correspondente às abscissas) ou oblíquas (não são perpendiculares nem paralelas a nenhum eixo).
É possível determinar qual é a posição relativa que ocupa a função relativamente à reta assíntota se se calcularem os pontos de corte das duas. Esses pontos indicarão as modificações na posição da função perante à assíntota.
A utilidade das assíntotas encontra-se, por exemplo, na hora de representar uma curva de forma gráfica. Estas retas, que indicam o comportamento futuro e dão suporte à curva, podem ser expressadas de forma analítica segundo o sistema de referências em questão.
Estes conhecimentos costumam ser postos em prática em campos como a engenharia ou a arquitetura. Numa estrutura hiperboloide (como a famosa torre televisiva de Cantón, de cerca de seis centos metros de altura), as retas assimptóticas conferem estabilidade pois funcionam como suporte.
Entendendo mais sobre elas
![conceito de assíntota](https://conceito.de/wp-content/uploads/2014/12/Assintotas-verticais-e-assintotas-horizontais.jpg)
As assíntotas fazem parte da área de cálculo em matemática. E é importante saber aqui que a função nunca ultrapassará a reta que é assíntota, ela pode seguir infinitamente para uma direção (sempre crescendo), mas ela nunca irá ultrapassar essa reta (a função nunca ultrapassa nem a reta horizontal e nem a vertical). Ainda é importante lembrar aqui que uma assíntota sempre será uma reta.
Também, algumas regras utilizadas para encontrar as assíntotas verticais de uma função são: quando existir, fazer o cancelamento de fatores comuns, verificar se há alguma restrição no domínio da função e também realizar também a fatoração de número e de denominador.
Já se quisermos encontrar as assíntotas horizontais, o que se pode fazer é, a depender da comparação que é feita pelos graus dos polinômios quanto ao denominador e o numerador:
– Se o grau de um numerador é superior ao do denominador, não existem assíntotas horizontas na função;
– Mas se o grau de um polinômio no numerador é o mesmo do denominador, então é feita a divisão de coeficientes dos termos líderes a fim de se ter essas assíntotas. Mas a divisão que precisa ser realizada é a da variável que tenha o expoente mais elevado.
Há ainda como fazer o cálculo de uma assíntota que é oblíqua. Uma reta oblíqua é aquela que corta outra reta, só que não perpendicularmente. E para esse cálculo se faz um comparativo entre os seguintes graus: denominador e numerador. Para realizar a equação dessa é necessário a realização de uma divisão que é mais extensiva.
Ilustrando a assíntota
Há ainda como ilustrar isso com o chamado paradoxo de Zenão, que foi apresentado pelo filósofo chamado de Zenão de Eleia, onde se diz uma pessoa se aproxima cada vez mais de algo, porém não o alcance, é como quando alguém precisa ir até seu carro, mas a cada vez que se aproxima suas pernas começam a ficar mais cansadas, ele sente-se mais e mais exausto, mas a cada minuto ele estará mais perto, contudo ainda não o alcançou. E esse é um padrão que assim continua.
Ainda a partir desse paradoxo, num outro exemplo, se um corredor quisesse percorrer um trajeto de 100 metros, mas para isso tivesse que percorrer 1/2 do caminho, depois 2/4, depois 3/4 e seguindo para 20/25, 195/200, 299/300, isso seria uma corrida sem fim, ele nunca chegaria lá.
Equipe editorial de Conceito.de. (3 de Dezembro de 2014). Atualizado em 3 de Maio de 2022. Assíntota - O que é, conceito e definição. Conceito.de. https://conceito.de/assindota