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Conceito de polinómio

As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtracção ou adição, recebem o nome de polinómios. O adjectivo polinómico, no que lhe diz respeito, aplica-se à quantidade ou às operações que se podem expressar como polinómios.

Graças aos polinómios, é possível realizar diferentes cálculos e chegar a uma função derivável. Numerosas ciências utilizam os polinómios nos seus estudos e nas investigações, desde a química e a física até à economia.

Para realizar a soma ou a subtracção de polinómios, é necessário agrupar os diferentes monómios e simplificar os que são semelhantes. A multiplicação, no que lhe diz respeito, ocorre multiplicando os termos de um polinómio pelos termos do outro, simplificando finalmente os monómios que sejam semelhantes.

Cabe destacar que os polinómios não são infinitos, isto é, não podem ser formados por uma quantidade infinita de termos. Por outro lado, a divisão é uma operação que nunca faz parte dos polinómios.
Uma propriedade dos polinómios é que, ao suma-los, subtraí-los ou multiplica-los, o resultado será sempre outro polinómio. Quando o polinómio tem dois termos, é considerado binómio. Se tiver três termos, por outro lado, recebe o nome de trinómio.

Outro conceito relevante ao trabalhar com polinómios é a noção de grau. O grau do monómio é o expoente maior da sua variável: o grau do polinómio, por conseguinte, será o grau do monómio que tiver o grau mais alto.