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Conceito de equação

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De acordo com os entendidos em matemática, uma equação (conceito derivado do latim aequatĭo) constitui uma igualdade que contém pelo menos uma incógnita devendo ser desvendada por quem resolve o exercício. Essa igualdade é feita entre duas expressões algebraicas, as quais permitem conhecer os valores já conhecidos e as incógnitas (os valores não revelados) relacionadas através de diversas operações matemáticas.

equação
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Convém referir que os valores incluídos numa equação podem ser números, constantes, coeficientes ou variáveis. As incógnitas, por sua vez, são representadas por letras que substituem o valor que se tenta descobrir.

Vejamos, a título de exemplo, com que se parece uma equação simples:

4 + x = 9

Nesta equação, 4 e 9 são os valores conhecidos, ao passo que x é a incógnita. A equação pode resolver-se da seguinte forma:

4 + x = 9

x = 9 – 4

x = 5

O valor da incógnita, por conseguinte, seria 5.

No âmbito da química, porém, entende-se por equação qualquer expressão que, de forma simbólica, representa uma reacção química. Permite indicar as quantidades relativas tanto dos reagentes como dos produtos.

Na área da astrologia, por outro lado, uma equação caracteriza-se por ser a diferença que se depreende da comparação do movimento médio com a deslocação verdadeira ou aparente de um astro.

Por fim, usa-se o termo equação na linguagem do dia-a-dia para fazer referência a fórmulas ou cálculos que implicam distintas variáveis. Por exemplo: “Se eu comprar um carro novo de 30.000 euros e não for promovido no meu emprego, a equação não irá funcionar”, “A equação, na minha opinião, é bastante simples: só te resta renunciar ao cargo que estás a ocupar actualmente, investir o dinheiro que tenhas poupado e abrir a tua própria empresa”.

Equação do 1° grau e 2° grau

Os sistemas de equações se tratam de estratégias com o foco em ajudar na solução de problemas onde haja mais de uma variável e com ao menos duas equações. E essas podem ser classificadas em equações do 1° grau ou do 2° grau.

Quando as equações que estão presentes no sistema contam somente com adição e subtração de incógnitas, então essas são classificadas como equações do 1° grau.  A resolução de tal sistema pode ocorrer por meio da representação algébrica ou de representação gráfica. Se for usada a representação algébrica, então há ainda como escolher entre dois métodos: método da adição ou o da substituição.

Cabe dizer que as equações do 1° grau possuem sempre uma ou mais incógnitas. E essas incógnitas são representadas através de uma letra, onde as mais usadas hoje são as letras x, y e z.

Mas quando acontece a multiplicação entre as incógnitas ou, mesmo, caso uma delas surja como uma potência de expoente 2, então se diz que o sistema traz uma equação do 2° grau. É possível usar as mesas estratégias citadas anteriormente para se resolver um sistema desses, contudo ainda existem outras.

Tipos de equação

conceito de equação
Por meio da equação se faz a resolução de problemas quando se tem mais de uma variável

As equações ainda podem ser classificadas em: equações polinomiais, racionais, irracionais, exponenciais ou, ainda, equações logarítmicas.

Equações polinomiais

As equações polinomiais se tratam daquelas que contam com um polinômio que é igual a zero. E essas ainda podem ser classificadas de acordo com o seu grau. Do mesmo modo que ocorre com os polinômios, o grau desse tipo de equação se dá pela maior potência que traz um coeficiente que é diferente de zero.

Equações racionais

Já as equações racionais são aquelas que possuem as suas incógnitas no denominador de uma fração.

Equações irracionais

Já as incógnitas das equações irracionais se encontram na parte interna de uma raiz n-ésima, em outras palavras, essas incógnitas se encontram na parte interna de um radical que contém o índice n.

Equações exponenciais

Por sua vez, as equações exponenciais se caracterizam por serem aquelas onde as incógnitas se encontram no expoente da potência.

Equação logarítmica

Por fim, as equações logarítmicas são aquelas em que uma ou mais incógnitas encontram-se numa parte do logaritmo. O ponto chave desse tipo de equação é que sempre se terá dois logaritmos numa mesma base, estando nos dois lados da igualdade, ou apenas um logaritmo num dos lados dessa igualdade.

Citação

Equipe editorial de Conceito.de. (21 de Agosto de 2012). Conceito de equação. Conceito.de. https://conceito.de/equacao