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Conceito de multiplicação

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Multiplicação, do latim “multiplicatio”, é um conceito da matemática que designa acrescentar uma quantidade finita de números iguais.

multiplicação
A multiplicação se trata de uma das operações básicas da matemática

Essa operação básica da matemática é tratada como a evolução de outra operação, que é a adição, posto que faz a representação da soma de um número de conjuntos com a mesma quantia de elementos. Assim, a multiplicação visa facilitar a soma feita entre números iguais.

Um exemplo seria quando uma pessoa decide que quer comprar 3 blusas que possuem o mesmo preço, custando cada uma 25 dólares. O total que será pago pelas três é de 75 dólares, já que somando o valor três vezes dará esse resultado: 25 + 25 + 25 = 75.

Mas outro modo de representar essa conta seria por meio da multiplicação, sendo feito o seguinte cálculo: 3 x 25 = 75 (aqui lê-se “três vezes vinte e cinco é igual a setenta e cinco”). Para essa conta há o sinal “x” que representa a multiplicação, mas há como usar ainda o sinal “∙” para isso, assim: 3∙25 = 75.

Desse modo, na multiplicação foram somados três conjuntos de 25 dólares cada um.

Aos números usados nesse exemplo, que foram 3 e 25 é dado o nome de fatores. Assim, quando é feita uma conta desse tipo, há os fatores da operação. Enquanto isso, o resultado desse cálculo recebe o nome de produto.

E a multiplicação é uma operação usada no dia a dia de praticamente todas as pessoas, das que atuam na área da contabilidade até as que possuem empregos que não possuem relação direta com a matemática.

Os sinais da multiplicação

A primeira vez a multiplicação fora representada usando a letra x foi no ano de 1631. Mas tempos depois esse sinal teria sido trocado por outros, uma vez que isso gerava confusão com a variável que pertencia a função. E foi em 1698, então, que Leibniz trouxe o ponto como um sinal que indicava a multiplicação.

Tabuada da multiplicação

O aluno, nos primeiros anos do ensino fundamental, começa a estudar sobre a multiplicação. E para que o mesmo consiga aprender sobre essa operação, cabe estudar para decorar a tabuada da multiplicação. Com isso as multiplicações que são menores passam a ser conhecidas desse aluno, sendo algo que facilita as operações mais complexas.

Nessa tabuada encontram-se os resultados das multiplicações dos fatores que vão de 1 até 10. Por exemplo:

1 x 1 = 1

2 x 2 = 4

3 x 3 = 9

4 x 4 = 16

5 x 5 = 25

6 x 6 = 36

7 x 7 = 49

Regras de multiplicação

Para realizar a multiplicação, há algumas regras que tornam o processo mais simples.

Uma dessas regras é quanto a multiplicação de números terminados em 0, onde bastaria isolar o zero ou zeros após um número e realizar a multiplicação, o acrescentando depois, por exemplo:

26 x 100 = (26 x 1) = 26

26x 100 = 2600 (acrescentando depois os zeros)

 

Já se o objetivo for multiplicar um número por 9, basta acrescentar ao outro fator o número 0 e depois fazer uma subtração do número inicial, assim:

25 x 9 =

250 – 25 = 225

25 x 9 = 225

 

Outra regra para realizar o cálculo de uma conta por meio da multiplicação é dobrar o valor do primeiro fator e depois disso dividir o seguinte por dois, mas isso quando a multiplicação for por um número par, ficaria então da seguinte maneira:

22 x 12 = 44 x 6 = 88 x 3

Veja que isso simplifica, assim se pode chegar numa conta que seria mais fácil de fazer a multiplicação: 88 x 3 = 264 e 22 x 12 = 264

Propriedades da multiplicação

conceito de multiplicação
Existem propriedades e regras que ajudam na realização da multiplicação

A multiplicação conta com quatro propriedades e uma propriedade que usa a multiplicação e a adição. Elas são: comutativa, associativa, existência de elemento neutro, existência de elemento inverso multiplicativo e distributividade.

Propriedade comutativa

Na propriedade comutativa, não importa em qual ordem os fatores surjam, isso não mudará o produto. Logo: a x b = b x a. Veja um exemplo:

2 x 3 = 6

3 x 2 = 6

Propriedade associativa

Já na propriedade associativa, a ordem em que os fatores são agrupados não muda o produto dessa multiplicação. Desse modo, não importa onde estejam agrupados os fatores, o resultado será o mesmo em todas as ocasiões. Assim sendo: (a·b)·c = c·(a·c).

Existência de elemento neutro

Enquanto isso, na existência de elemento neutro a regra é que se houver um número 1 isso não mudará o produto da multiplicação, quando esse número se tratar de um fator, por exemplo:

1 x a = a x 1 = a

1 x 3 = 3 x 1 = 3

Existência de elemento inverso multiplicativo

A propriedade de existência de elemento inverso multiplicativo define que qual seja o número real, há outro número real que quando é multiplicado por esse gera o produto 1. A fórmula para isso seria então: a x 1/a = 1. O exemplo a seguir serve para ilustrar esse caso: 2 x 1 / 2 = 1

Distributividade

Por fim, na distributividade é definido que o resultado de um número real por uma soma é similar à soma dos produtos das parcelas por um número real. Nesse caso, a(b + c) = a x b + a x c. Veja um exemplo a seguir para que haja um melhor entendimento sobre esse:

2(5 + 4) = 2 x 5 + 2 x 4

Citação

SOUSA, Priscila. (14 de Setembro de 2022). Conceito de multiplicação. Conceito.de. https://conceito.de/multiplicacao