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Conceito de propriedade distributiva

O conceito de propriedade distributiva é usado na área da álgebra. Trata-se de uma das propriedades da multiplicação que se aplica relativamente a uma adição ou subtracção. Essa propriedade indica que dois ou mais termos presentes numa conta de somar ou numa subtracção multiplicada por outra quantidade, é igual à soma ou à diferença da multiplicação de cada um dos termos da adição ou da subtracção pelo número.

Noutros termos: um número multiplicado pela soma de duas parcelas é idêntico à soma dos produtos de cada uma das parcelas por esse número.

Para entender a propriedade distributiva, porém, é mais fácil observar os factores numa expressão algébrica:
A x (B + C) = A x B + A x C
Substituamos as letras por números para comprovar a igualdade e, por conseguinte, o funcionamento da propriedade distributiva. Se A = 4, B = 2 e C = 8:
4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8
4 x 10 = 8 + 32
40 = 40

A propriedade distributiva também pode ser aplicada no que diz respeito a uma subtracção. Vejamos como funciona com os mesmos valores que utilizamos no exemplo anterior:
4 x (2 – 8) = 4 x 2 – 4 x 8
4 x –6 = 8 – 32
–24 = –24

Considera-se que a propriedade distributiva tem um processo inverso: o chamado factor comum. Quando essas parcelas dispõem de um factor comum, é possível transformar a adição numa multiplicação a partir da extracção do factor em questão.

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