O conceito de propriedade distributiva é usado na área da álgebra. Trata-se de uma das propriedades da multiplicação que se aplica relativamente a uma adição ou subtração. Essa propriedade indica que dois ou mais termos presentes numa conta de somar ou numa subtração multiplicada por outra quantidade, é igual à soma ou à diferença da multiplicação de cada um dos termos da adição ou da subtração pelo número.
Noutros termos: um número multiplicado pela soma de duas parcelas é idêntico à soma dos produtos de cada uma das parcelas por esse número.
A propriedade distributiva aparece bastante nas simplificações de diferentes expressões, assim como nas resoluções de equações também.
Para entender a propriedade distributiva, porém, é mais fácil observar os factores numa expressão algébrica:
A x (B + C) = A x B + A x C
Substituamos as letras por números para comprovar a igualdade e, por conseguinte, o funcionamento da propriedade distributiva. Se A = 4, B = 2 e C = 8:
4 x (2 + 8) = 4 x 2 + 4 x 8
4 x 10 = 8 + 32
40 = 40
A propriedade distributiva também pode ser aplicada no que diz respeito a uma subtração. Vejamos como funciona com os mesmos valores que utilizamos no exemplo anterior:
4 x (2 – 8) = 4 x 2 – 4 x 8
4 x -6 = 8 – 32
-24 = -24
A propriedade distributiva trata-se de uma das propriedades da matemática que deve ser estudado com o objetivo de tornar o processo de cálculo mais fácil.
Considera-se que a propriedade distributiva tem um processo inverso: o chamado fator comum. Quando essas parcelas dispõem de um fator comum, é possível transformar a adição numa multiplicação a partir da extração do fator em questão.
Vejamos um outro exemplo de como a propriedades distributiva pode ajudar na resolução de problemas matemáticos. Se temos a seguinte operação:
3 x (2 +4)
Começamos resolvendo a operação que está entre parêntesis: 2 + 4 que dá o resultado de 6. Em seguida pegamos esse resultado e o multiplicamos por 3 e teremos 18, assim:
3 x (2 + 4)
= 3 x 6
= 18
Mas por meio da propriedade distributiva nós podemos resolver esse problema de uma outra forma: multiplicando cada um dos números dentro do parêntesis pelo número que está fora, assim:
3 x 2 = 6
3 x 4 = 12
6 + 12 = 18
Teremos o mesmo resultado que o anterior, mas o que fizemos aqui foi apenas mudar a fórmula. Assim, comparando as duas:
3 x (2 + 4) = 3 x 2 + 3 x 4
E podemos pegar essa mesma fórmula e usar em outras operações. E uma coisa importante aqui dizer sobre a propriedades distributiva é que para que não haja erros você deve distribuir a multiplicação pela adição.
A propriedade distributiva se mostra tanto eficaz na álgebra quanto também na aritmética, mostrando que uma propriedade é uma ferramenta essencial para que o conhecimento em matemática seja aperfeiçoado.
Equipe editorial de Conceito.de. (4 de Setembro de 2015). Atualizado em 24 de Julho de 2020. Propriedade distributiva - O que é, conceito e definição. Conceito.de. https://conceito.de/propriedade-distributiva