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Conceito de trinómio

Trinómio é um conceito derivante de uma noção grega que se pode traduzir como “três partições”. O termo é usado no âmbito da matemática com referência à expressão algébrica formada por três termos relacionados com os sinais menos (–) ou mais (+).

Os trinómios são polinómios: expressões compostas por uma quantidade finita de constantes (números) e variáveis (incógnitas), vinculadas entre si através da multiplicação, da subtracção e/ou da adição. Em específico, os trinómios são polinómios formados por três monómios (expressões de um único termo).

Vejamos um exemplo de trinómio:
5p + 2r – 4s

Neste caso, 5, 2 e 4 são as constantes (números inteiros), ao passo que p, r e s são as variáveis do trinómio. Como se pode reparar, os três termos ou monómios deste trinómio são 5p, 2r y 4s, relacionados por um sinal + e um sinal –.

Dá-se o nome de trinómio quadrado perfeito ao trinómio resultante de elevar um binómio ao quadrado. A elevação de um binómio ao quadrado equivale a elevar o primeiro termo ao quadrado, mais o dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo, mais elevar o segundo termo ao quadrado. Isto é:
(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2

Para descrever um trinómio ou qualquer outro polinómio como produto, é necessário recorrer à factorização. Esta técnica recorre a diferentes métodos de acordo com os objectos matemáticos em questão, tendo como finalidade a simplificação da expressão matemática. Desta forma, a factorização permite reescrever um polinómio em diferentes blocos conhecidos como factores.

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