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Conceito de recta secante

Uma recta é uma linha de uma única dimensão que é formada por uma quantidade infinita de pontos que se sucedem numa mesma direcção. Secante, por sua vez, é um conceito que, na geometria, se refere à superfície ou à linha que intersecta outra superfície ou linha.

Uma recta secante, por conseguinte, é aquela que corta outra recta ou curva. Pode dizer-se que duas rectas são secantes quando dispõem de um ponto em comum (aquele no qual se cruzam). Se as rectas, no entanto, não têm pontos em comum mas de qualquer maneira se encontram no mesmo plano, trata-se de rectas paralelas.

As retas secantes são, então, diferente das retas paralelas (retas que mantém uma equidistância entre si) que são aquelas que não se cruzam em nenhum ponto, ou seja, essas retas em nenhum momento irão se intersectar.

Ao matemático Euclides existe uma citação que lhe é atribuída onde se tem por explicação que uma reta trata-se de um comprimento onde não há largura.

O termo “secante” se origina de cortar ou de seccionar. E essa palavra provém do latim “secans” que tem por significado “o que corta”. E uma recta secante (no Brasil chamada de “reta secante”) é aquela que intercepta uma circunferência em dois de seus pontos.

Uma coisa importante a mencionar aqui, no caso de ser uma circunferência a sua referência, é que a distância do centro dessa circunferência até a reta é menor do que o comprimento do raio dessa circunferência.

É possível classificar as rectas secantes de diferentes formas. As rectas secantes perpendiculares formam, ao cruzarem, quatro ângulos rectos (isto é, quatro ângulos de 90º cada um). As rectas secantes oblíquas, ao contrário das perpendiculares, não dão lugar a ângulos iguais.

Se analisarmos duas rectas a partir da sua relação com uma curva ou uma circunferência, podemos distinguir as rectas secantes das rectas tangentes. As rectas secantes, neste caso, serão aquelas que cortarem ou se cruzarem com a curva em dois pontos. As rectas tangentes cortam a curva unicamente num único ponto, denominado ponto de tangência. E, também, a tangente é perpendicular ao raio de uma circunferência.

Uma curiosidade aqui sobre as retas secantes e tangentes é que no caso dos pontos estarem muito próximos, então o coeficiente angular dessas duas acaba sendo similar.

Em suma, deve-se pensar que, em se tratando de circunferências, a reta tangente toca essa circunferência em um único ponto, enquanto que a reta secante toca em dois pontos dela. Mas conforme os pontos de uma reta secante vão se aproximando, então chega-se até um momento em que apenas se tem um ponto tocando a circunferência e, assim, teremos agora uma reta tangente, ou seja, a reta sectante se transformou numa reta tangente.

É importante ter em conta que todos estes elementos geométricos se podem mencionar como equações através de diferentes fórmulas matemáticas. Exemplos: se conhecermos dois pontos de intersecção, é possível calcular a equação que terá a recta secante em questão. Para realizar o cálculo basta usar a fórmula adequada.

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