Conceito de semi-recta


Abr 30, 12

Semi-recta é um conceito geométrico que faz referência a cada uma das duas porções em que uma recta é dividida por qualquer um dos seus pontos.

A semi-recta, por conseguinte, é a parte de uma recta que é formada por todos os pontos que se encontram num lado de um ponto fixo: ou seja, uma semi-recta tem um primeiro ponto (a origem) embora se estenda até ao infinito. A recta, em contrapartida, não tem início nem fim.

Noutros termos, a recta é uma sucessão infinita de pontos. A semi-recta, que é o conjunto dos pontos de uma recta que precedem ou seguem um ponto dado dessa recta, tem portanto um ponto de origem e, a partir dali, sucedem-lhe infinitos pontos. O segmento, por sua vez, diz respeito à intersecção de todos os pontos de duas semi-rectas (tem início e fim).

Não é errado chamar à semi-recta de meia linha (ou semi-linha) fechada, tendo em conta que, à semelhança da semi-recta, inclui o ponto de origem apesar de se estender de forma infinita.

No que diz respeito à função bijectiva entre uma recta e os números reais, pode-se dizer que os números reais positivos correspondem a uma das semi-rectas, ao passo que os números reais negativos correspondem à outra. O zero, por sua vez, é o ponto de fronteira (origem) para ambas as semi-rectas.

Para compreendermos o que é uma semi-recta, basta imaginarmos uma régua que começa no número 0 e que se estende numa ordem natural até ao infinito (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.).