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Conceito de ortogonal

Ortogonal é um adjectivo que se emprega para evocar aquilo que se encontra num ângulo de 90º. Trata-se de uma noção que, no caso dos espaços euclídeos, é equivalente ao conceito de perpendicularidade.

Fala-se de projecção ortogonal, por outro lado, para designar o resultado de desenhar a totalidade das rectas projectantes perpendiculares sobre um plano. Ao realizar esta projecção, estabelece-se um vínculo entre os pontos do componente projectante e os pontos do elemento projectado.

Suponhamos que desejamos realizar a projecção ortogonal de um segmento PR sobre uma recta T. Para isso, teremos que projectar as extremidades de PR através de linhas que sejam perpendiculares a T, o que permitirá conhecer a protecção ortogonal do segmento sobre essa recta. A intersecção entre as linhas projectantes e T cria um novo segmento, que poderíamos denominar MN. Quando o segmento PR é paralelo à recta T, o segmento MN será análogo a PR.

Pode-se dizer que o traçado ortogonal se fundamenta num ângulo recto, desenvolvendo-se no espaço horizontal e no espaço vertical. Esta ideia não só se aplica no âmbito da geometria, como também é importante na arte. Os artistas devem aprender a trabalhar com a ortogonalidade em sentido estético para que o aspecto visual de um quadro é chamativo.

As circunferências também podem ser ortogonais se forem secantes e, num determinado ponto, as suas respectivas tangentes forem perpendiculares. No que diz respeito ao ponto de intersecção, os seus raios também serão perpendiculares.

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