Notação científica é o nome dado para uma forma de simplificar a escrita de números com vários algarismos. E para isso é feito o uso da potência de 10 para a escrita de tais números.
Notação científica e potenciação
A potenciação ou exponenciação se trata da operação matemática que faz a representação da multiplicação de fatores iguais. Isso quer dizer que ela é usada quando há um número que é multiplicado por si mesmo por diversas vezes.
Na potenciação, há a base, que se trata do número que está a ser multiplicado por si mesmo, e há o expoente, que se trata da quantidade de vezes que esse número deve ser multiplicado. Conhecer sobre isso é fundamental para que se entenda melhor o conceito de notação científica.
Criação da notação científica
Sobre o responsável por criar a notação científica, conta-se que o filósofo e matemático grego Arquimedes tentou representar números muito grandes, essa teria sido a primeira tentativa de simplificar esses números que se conhece. O mesmo foi o responsável por outras contribuições
Os números que são muito grandes ou pequenos são comumente utilizados em diversas ciências e a escrita em notação científica ajuda a tornar mais simples o momento em que esses números são suados em cálculos ou mesmo em comparações.
Para que um número seja considerado como escrito nessa notação, ele precisa estar num formado como o formato a seguir: x.10y
No exemplo acima, o x representa um valor qualquer, que seria igual ou superior a 1 e menor do que 10. Já o y representa um número inteiro. Desse modo, usaríamos essa representação para simplificar o seguinte exemplo:
5 490 000 000 000 000 = 5,49 . 1015
Ou também para simplificar o exemplo a seguir:
0, 000000000019 = 1,9 . 8 – 11
Note que aqui foi passada a vírgula para frente e isso fez com que o número se tornasse um número maior.
Convertendo números em notação científica
Há um processo para a transformação de números em notação científica e ele começa com a escrita do número na forma decimal, tendo somente um algarismo diferente de 0 posterior a vírgula.
O passo seguinte é adicionar no expoente da potência de 10 a qualidade de casas decimais que foi necessário caminhar com a vírgula. Caso esse caminhar com a vírgula tenha reduzido o número, então o expoente será positivo, mas se isso fez com que ele aumentasse, então o expoente será negativo.
Por fim, será necessário escrever o produto do número através da potência de 10.
A fim de haja um melhor entendimento, temos alguns exemplos a seguir seguindo esse procedimento.
Se quisermos converter o número 28 000 numa notação científica, o que se deve fazer é o seguinte:
– Andar com a vírgula e a colocar entre os números 2 e 8, o que fará com que somente o 2 esteja antes da vírgula;
– Para que a vírgula fosse posta nessa posição foi necessário andar quatro casas decimais, tendo em vista que nos números inteiros essa vírgula fica no final do número. E assim se terá o número 4 como o expoente aqui da potência de 10;
– E finalmente teremos a notação científica desse número, que será a seguinte: 2,8 . 104
Vejamos outro exemplo.
Como dito, o primeiro passo é fazer com que apenas um número diferente de 0 esteja à frente da vírgula, então, se temos o seguinte número para transformar em notação científica 0,000000000000000000000000000933 basta que comecemos levando a vírgula para que fique entre o 9 e o 3. E assim teremos somente o número 9 antes da vírgula.
E para que a vírgula ficasse aí foi preciso andar 28 casas decimais. E aqui devemos nos ater que quando inseris a vírgula depois do 9 o número se tornou maior, logo, a fim que seu valor não se altere, o seu expoente será negativo.
Como resultado, essa representação ficará assim: 9,33 . 10-28
Multiplicação, divisão, adição e subtração de números na notação científica
Para a realização das operações matemáticas envolvendo a notação científica, cabe primeiro ter noção das operações usando a potenciação.
No caso de se querer realizar uma operação com notação científica usando a multiplicação, primeiro é necessário multiplicar os números, manter a base 10 e realizar a soma dos expoentes. Temos a seguir um exemplo para ilustrar essa situação e para que haja uma melhor compreensão:
1,6 . 10 3 x 2,1 . 10 2 = (1,6 x 2,1) . 10 (3 + 2) = 3,36 . 10 5
Enquanto isso, na divisão usando a notação científica, começa-se realizando a divisão dos números, mantém-se a base e depois disso faz-se a subtração dos expoentes. Veja o exemplo a seguir mostrando uma operação onde foi feito isso:
6,48 . 10 – 2 : 1,2 . 10 6 = (6,48 : 1,2) . 10 ( – 2 – 6) = 5,4 . 10 – 8
Por fim, se o objetivo for somar ou realizar a subtração basta que primeiro realize-se a soma ou a subtração e se mantenha a potência de 10. E nesse caso é preciso que a potência de 10 possua um mesmo expoente. Veja dois exemplos a seguir para um melhor entendimento:
No exemplo com a soma: 2,2 . 10 8 + 6,4 . 10 8 = (2,2 + 6,4) . 10 8 = 8,6 . 10 8
Com a subtração: 4,2 . 10 3 – 7,6 . 10 3 = (4,2 – 7,6) . 10 3 = – 3,4 . 10 3
SOUSA, Priscila. (16 de Setembro de 2022). Notação científica - O que é, conceito e definição. Conceito.de. https://conceito.de/notacao-cientifica