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Conceito de dodecágono

O termo dodecágono, derivado da palavra “dodekágonos”, é usado no campo da geometria para nomear um polígono que tem doze lados e doze ângulos. Um polígono, por outro lado, é uma figura plana delimitada por retas.

Quando um lado do dodecágono é prolongado e toda a figura está localizada em um dos semiplanos que determinam o lado em questão e suas extensões, ele é um dodecágono convexo. Por outro lado, se a figura estiver localizada em ambos os semiplanos, o dodecágono é côncavo.

O dodecágono regular, por outro lado, é aquele com ângulos internos que medem os mesmos (150º) e com lados do mesmo comprimento. Os ângulos externos do dodecágono regular, por sua vez, medem 30º. Se levarmos em conta que um dodecágono possui doze ângulos, e que os ângulos internos de um dodecágono regular medem 150º cada, podemos afirmar que a soma de todos os ângulos internos de um dodecágono regular é igual a 1800º (150º x 12 = 1800º).

Outra característica dos dodecágonos é que eles possuem 54 diagonais. Isso pode ser verificado por meio da fórmula que indica que o número de diagonais de um polígono é igual à multiplicação de seus lados por seus lados menos 3, dividindo esse resultado por dois.

Diagonais de um polígono = Nº de lados x (Nº de lados – 3) / 2)
Diagonais de um dodecágono = 12 x (12 – 3) / 2
Diagonais de um dodecágono = 12 x 9 / 2
Diagonais de um dodecágono = 108 / 2
Diagonais de um dodecágono = 54