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Conceito de bissetriz

A noção de bissetriz é usada no campo da geometria para nomear o que divide ou corta algo em dois fragmentos iguais. Em geral, o conceito refere-se à linha que divide um ângulo em dois segmentos idênticos.

Uma bissetriz de um ângulo, portanto, é uma linha que cruza seu vértice e o divide em duas partes. Com relação aos pontos que fazem parte do plano, os pontos da bissetriz constituem o lugar geométrico dos dois lados que formam o ângulo.

Quando duas linhas se cruzam, elas dão origem a quatro ângulos consecutivos. Suas bissectrizes cruzam o ponto da intersecção e criam quatro ângulos consecutivos e retos (ou seja, medem 90º).

Os ângulos internos de um triângulo, por outro lado, têm três bissetrizes que se cruzam no mesmo ponto: o incentro, que é equidistante dos lados e constitui o centro da circunferência que é formado dentro da figura. Essa circunferência é tangente aos três lados do triângulo em questão.

Deve-se notar que, do teorema de Thales, se deriva um outro teorema que envolve uma bissetriz: o teorema da bissetriz do ângulo interno de um triângulo. Essa sentença indica que, se pegarmos em um triângulo, a razão entre dois de seus lados é igual à razão dos segmentos em que o terceiro dos lados é dividido pela passagem da bissetriz do ângulo interno oposto.