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Conceito de cotangente

A noção de cotangente refere-se à função inversa da tangente de um arco ou de um ângulo. Para entender o que é a cotangente, precisamos saber o que é a tangente.

No contexto da trigonometria (uma especialidade da matemática), a tangente de um triângulo retângulo é obtida dividindo-se o cateto oposto a um ângulo agudo e o cateto adjacente. Deve-se lembrar que o lado principal desses triângulos é chamado de hipotenusa, enquanto os outros dois são chamados de catetos.

Voltando à ideia de cotangente, já tínhamos mencionado que é a função inversa da tangente. Portanto, se a tangente é o quociente entre o cateto oposto e o cateto adjacente, a cotangente é equivalente ao cociente entre o cateto adjacente e o cateto oposto.

Em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 20 centímetros, seu cateto adjacente mede 15 centímetros e seu cateto oposto mede 12 centímetros, podemos calcular a cotangente da seguinte forma:

Cotangente = Cateto adjacente / Cateto oposto
Cotangente = 15 / 12
Cotangente = 1,25

Como a cotangente é a função inversa da tangente, ela também pode ser obtida dividindo 1 pela tangente. No exemplo anterior, a tangente é igual a 0,8 (o resultado da divisão entre o cateto oposto e o cateto adjacente). Portanto:

Cotangente = 1 / tangente
Cotangente = 1 / 0,8
Cotangente = 1,25

Assim como a cotangente é a função inversa da tangente, a cossecante é a inversa do seno e a secante, a inversa do cosseno.