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Conceito de modelo matemático

Na área das ciências aplicadas, um modelo matemático é um tipo de modelo científico que utiliza algum formulismo matemático para expressar relações, predições, variáveis, parâmetros, entidades e relações entre variáveis e/ou entidades ou operações.

Estes modelos são usados para analisar os comportamentos de sistemas complexos em situações geralmente difíceis de observar na realidade.

Nas matemáticas propriamente ditas, um modelo matemático é um conjunto sobre o qual se tenham definido relações unárias, binárias e ternárias, e que permite satisfazer as proposições derivadas do conjunto de axiomas da teoria. A teoria dos modelos é o ramo da matemática que se dedica ao estudo sistemático das propriedades dos modelos.

Os modelos das ciências físicas constituem uma tradução da realidade física para possibilitar que sejam aplicados os instrumentos e as técnicas das teorias matemáticas no estudo do comportamento de sistemas complexos. Seguindo o caminho inverso, pode-se transpor os resultados numéricos para a realidade física.

Os modelos matemáticos podem dividir-se em deterministas (não há dúvidas quanto à forma do resultado, e os dados utilizados são perfeitamente conhecidos e determinados) e estocásticos (são modelos probabilísticos, pois não é conhecido o resultado esperado mas antes a respectiva probabilidade).

No que diz respeito à função da origem da informação utilizada, os modelos matemáticos podem classificar-se em heurísticos (baseados nas explicações sobre as causas ou os mecanismos naturais que dão origem ao fenómeno estudado) ou empíricos (baseados nas observações directas ou nos resultados de experiências do fenómeno estudado).

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