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Conceito de subtracção

A substração é a operação de subtrair (separar uma parte de um todo, tirar, eliminar, baixar, reduzir ou cortar algo). Trata-se de uma das quatro operações básicas da matemática e a mais simples bem como a adição (ou soma).

A substração é uma operação de descomposição: a uma certa quantidade, é eliminada uma parte da mesma e obtém-se um resultado (chamado diferença). Por exemplo: se eu tiver oito maçãs e oferecer quatro, no fim, só me sobrarão quatro maçãs (8-4=4). Noutros termos, à quantidade oito, tiro quatro e a diferença será de quatro. O primeiro número chama-se aditivo (ou diminuendo) e o segundo, subtractivo (aditivo-subtractivo=diferença).

O sinal que indica a subtracção (ou “subtração” no português do Brasil) é o sinal de menos “-“.

A subtração também é usada quando queremos subtrair um valor percentual, por exemplo: se temos 10 carros e vendemos 3 carros, podemos dizer que 30% dos carros foram vendidos, já que 3 é 30% de 10. Outro exemplo seria no caso de uma pessoa ganhar 2.000 num mês e o outro mês ganhar apenas 1.500, houve então uma queda nos ganhos de 25%.

A subtração em porcentagem acontece diariamente em descontos que as lojas oferecem, por exemplo: um produto custa 500 dólares, mas a loja oferece um desconto de 10%, assim o produto passa a valer 450 dólares.

Na subtração, se os números antes do sinal de igual forem trocados de lugar teremos resultados diferentes, diferente do que aconteceria com a subtracção ou a multiplicação. Por exemplo:

8 – 3 = 5

3 – 8 = -5

Veja também que trocando a ordem dos números, no segundo exemplo teremos um número negativo (-5). Sempre que trocarmos a ordem dos números teremos o mesmo número como resultado, só que com o sinal trocado (podendo ser um número negativo ou não). Veja outro exemplo:

2 – 10 = – 8

10 – 8 = 2

Nesse sentido, há ainda a chamada subtração de números negativos que tem um efeito de soma e não de subtração, veja alguns exemplos a seguir:

– 2 – 3 = – 5

– 7 – 3 = – 10

A substração é a operação inversa à adição: a+b=c, c-b=a (4+2=6, 6-2=4). É importante ter em conta que, no conjunto dos números naturais, só é possível subtrair dois números se o aditivo (o primeiro número) for maior do que o subtractivo (o segundo número). Caso contrário, a diferença (o resultado) será um número negativo (não natural): 5-4=1, 4-5= -1.

A possibilidade de subtrair dois números naturais e obter um número negativo faz com que a substração seja uma operação de maior complexidade do que a adição, em que uma operação com dois números positivos nunca dará um número negativo como resultado.

Posto isto, a substração, na matemática aplicada, não consiste em subtrair, mas em somar o oposto: não se utiliza a fórmula a-b, mas antes a+(-b). Neste caso, -b é o elemento oposto de b em relação à adição.

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